Die Fibonacci-Folge in der Natur

Inwiefern bildet die Fibonacci-Folge Naturzusammenhänge ab?

Der Mathematiker Leonardo Fibonacci (*1170 +1240) entdeckte wichtige Zusammenhänge, als er beobachtete, nach welchem Muster Kaninchen sich vermehren: wie schnell ihre Anzahl wuchs, wenn ein Pärchen anfing Junge zu bekommen und diese wieder Junge bekamen usw. So kam er auf die sogenannte Fibonacci-Folge.1 Welche Naturgesetzmäßigkeiten mithilfe dieser Folge abgebildet werden können, möchte ich im Folgenden erläutern.

Was durch die Fibonacci-Folge abgebildet werden kann

  • Phyllotaxis und Fibonacci-Folge

Man erkannte, dass diese Folge eine inhärente Entwicklungsgesetzmäßigkeit abbildet, wie sie zum Beispiel – mit wenigen Ausnahmen – der Phyllotaxis, der Blattfolge der Pflanzen, zugrunde liegt. Pflanzen haben ja zwei Entwicklungsrichtungen, die Vertikale und die Spirale:

  • In der Spirale zeigt sich die bewegliche Sonnenspur über die unterschiedlich spiralförmig angeordneten Blattstellungen.

  • Im Stängel bzw. Stamm wird die Vertikale aufgebaut.

Schiller äußerte Goethe gegenüber, dass der Mensch bewusst eine Gedanken- und Willensgeste machen müsse, welche die Pflanze unbewusst macht: sich einerseits zwischen Himmel und Erde vertikal zu orientieren und sich andererseits selbst aus eigenem Wollen, in Freiheit, der Umwelt und den Dingen gegenüber zu positionieren: „Was die Pflanze willenslos ist, sei du es wollend". So verstand Schiller den Entwicklungsgedanken.

Wer die Phyllotaxis kennt, findet dort all die Gesetze, die Fibonacci entdeckte, wieder:

  • 3 zu 8: in 3 Umdrehungen acht Blattstellungen – das macht zum Beispiel der Aconit
  • 2 zu 5: in 2 Umdrehungen fünf Blattstellungen – das machen die Rosengewächse

Und so kann man in der Natur überall schauen, in welchem Verhältnis die Blattstellungen zueinanderstehen.

  • Goldener Schnitt und Fibonacci-Folge

Fibonacci entdeckte aber auch noch Folgendes: Wenn man die Zahlen der Fibonacci-Folge2 zueinander ins Verhältnis setzt – 0:1, 1:2, 2:3, 3:5, 5:8 und immer so weiter – bekommt man den Major des „Goldenen Schnitts“3 heraus. Diese „Goldene Proportion“, bestehend aus Minor und Major, nach der die gesamte Entwicklung, nicht nur die der Pflanzen, sondern vor allem auch des Menschen, hinneigt, gründet auf der Fibonacci-Folge.

Auch wir Menschen sind nach dieser berühmten Goldenen Proportion durchorganisiert. Im Goldenen Schnitt verhält sich der Major zum Ganzen wie der Minor zum Major. Natürlich wird der Goldene Schnitt im Lebendigen nie so perfekt erreicht, wie dies in der Geometrie möglich ist. Die Forschung belegt, vor allem in Bezug auf Frauen (Beispiel Venus von Milo): Je schöner proportioniert wir sie empfinden, umso näher sind ihre Proportionen dem Goldenen Schnitt.

Nun gibt es noch ein weiteres Gesetz: Wenn man die Zahlen der Fibonacci-Folge so miteinander in Beziehung setzt, dass man eine Zahl auslässt – 1:3, 2:5, 3:8, … – geht das in Richtung Goldener Schnitt im Quadrat (²). Das Ergebnis ist dann etwas kleiner als der Minor.

Lässt man nun zwei Zahlen aus – 1:5, 2:8, 3:13, … – erhält man den Goldenen Schnitt hoch drei (³). Das Ergebnis wird immer kleiner, verglichen mit dem Ausgangsverhältnis. Das aber ist genau die Gesetzmäßigkeit, die beim Potenzieren vorliegt: Die Substanz, die rhythmisiert wird, schwindet immer mehr. Mit jeder Rhythmisierungsstufe wird sie weniger.

  • Fibonacci-Folge und die Wirkkraft der Homöopathie

Nun kann man noch weitergehen. Mein Mann Georg Glöckler hat die Gesetzmäßigkeit der Fibonacci-Folge zum Beispiel für Zahlenfolgen ausgerechnet, beginnend mit der Zahl Pi und der Zahl 5. Oder er nahm v8 (Wurzel aus acht) und eine weitere Zahl. Diese Zahlen muss man jeweils zusammenzählen, dann bekommt man die nächste. Dann zählt man diese wiederum zusammen und bekommt wieder die nächste und sofort. Er hat das für zig Zahlen durchgeführt und gemerkt: Ganz gleich, wovon man ausgeht, wenn man diesem Gesetz folgt, gebiert eines das Nächste. Diese Geste des Vereinigens und des Gebärens des Nächsten setzt sich so fort, dass am Ende dieses Prozesses die Ausgangszahlen gar nicht mehr wichtig sind. Das heißt, vollkommen unabhängig von den Ausgangsdaten geht das Ergebnis immer auf den Goldenen Schnitt zu.

Das ist der einzige rein mathematisch fassbare Prozess, durch den man zeigen und damit bestätigen kann, dass der Prozess an sich stärker wirksam ist als die Ausgangszahl. Denn die Ausgangszahl setzt sich nicht durch – sie ist im Endergebnis gar nicht mehr enthalten. Der Prozess hingegen wird immer stärker.

Georg Glöckler meinte daher, dass man diesen mathematisch darstellbaren Prozess auch nutzen könne, um die Wirksamkeit der Homöopathie zu erklären, bei der die die Ausgangssubstanz ja auch bei jeder Potenzstufe geringer werde, bis sie ganz verschwindet. Natürlich brauchen wir auch das Experimentieren mit kleinsten Dosen – doch sollten wir auch dieser mathematischen Spur einmal nachgehen, um die Homöopathie auch auf mathematischem Wege wissenschaftlich zu legitimieren. Wenn gesagt wird: „Da ist doch gar keine Substanz mehr drin!“, sagen wir: „Das stimmt, ab einer D15 ist das in etwa so. Gerade aber, weil nichts mehr drin ist, ist die Potenz so wirksam. Denn jetzt wirkt nur noch der Prozess selbst.“ Es ist doch wunderbar, dass man das auf diesem Wege nachvollziehbar zeigen kann.

Das ist Raphael, mathematisch gefasst. Aber es stimmt auch mit Blick auf die gesamte Menschheitsentwicklung, weil die Vollendung des Menschlichen in diese Richtung geht: hin zur Goldenen Proportion, zum „Pentagramm Mensch“.

Vgl. Vortrag „Vom Zusammenwirken der Erzengel Michael und Raphael“ an der JK 2017

  1. Definition der Fibonacci-Folge: Es handelt sich dabei um eine unendliche Zahlenfolge, bei der jede Zahl die Summe der beiden vorherigen Zahlen ist. Sie beginnt in der Regel mit den Zahlen 0 und 1. Formel: F ( n ) = F ( n - 1 ) + F ( n - 2 ) mit F ( 0 ) = 0 und F ( 1 ) = 1 .
  2. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, usw.
  3. Als Goldener Schnitt (alternative Schreibweise goldener Schnitt; lateinisch: sectio aurea, proportio divina) wird das Teilungsverhältnis einer Strecke oder einer anderen Größe bezeichnet, bei der das Verhältnis des Ganzen zu seinem größeren Teil (auch Major genannt) dem Verhältnis des größeren zum kleineren Teil (dem Minor) entspricht (https://de.wikipedia.org/wiki/Goldener Schnitt, 26.01.2017).